数学女孩2：费马大定理 .mobi 结城浩 科普性质的数学书籍

《数学女孩2：费马大定理》是日本作家结城浩所著，人民邮电出版社于2015年12月出版的一本科普性质的数学书籍。这本书的出品方是图灵新知，副标题为“费马大定理”，译者是丁灵。书籍的页数为368页，定价为42.00元，装帧为平装，属于《数学女孩》系列（图灵新知）丛书，ISBN编号为9787115411112。

《数学女孩》系列是一套以小说形式展开的数学科普书籍，旨在通过故事讲述的方式，让读者探索数学的美妙世界。该系列的内容从浅到深，数学讲解部分非常精彩，因此被誉为“绝赞的数学科普书”。

在《数学女孩2：费马大定理》中，作者采用了巧妙的叙述手法，每一章都针对不同的数学议题进行解说，然后在最后一章切入正题——费马大定理。作者将每一章的概念比作拼图的一块，最终拼凑出被称为“世纪谜题”的费马大定理的概要证明。整本书流畅连贯，非常适合对数学感兴趣的初高中生以及成人阅读，既能够获得数学知识，又能够享受阅读的乐趣。

　　《数学女孩2：费马大定理》作者简介

　　结城浩

　　日本资深技术作家和程序员。二十年来笔耕不辍，在编程语言、设计模式、数学、密码技术等领域，编写著作三十余本。代表作有《数学女孩》系列、《程序员的数学》等。

　　作者主页：http://www.hyuki.com/

　　《数学女孩2：费马大定理》目录

　　序言　　1

　　第1章　将无限宇宙尽收掌心　　1

　　1.1　银河　　1

　　1.2　发现　　2

　　1.3　找不同　　3

　　1.4　时钟巡回　　6

　　1.5　完全巡回的条件　　13

　　1.6　巡回哪里　　15

　　1.7　超越人类的极限　　19

　　1.8　究竟是什么东西，你们知道吗　　22

　　第2章　勾股定理　　25

　　2.1　泰朵拉　　25

　　2.2　米尔嘉　　29

　　2.3　尤里　　32

　　2.4　毕达哥拉·榨汁机　　33

　　2.5　家中　　35

　　2.5.1　调查奇偶性　　35

　　2.5.2　使用数学公式　　37

　　2.5.3　向着乘积的形式进发　　38

　　2.5.4　互质　　40

　　2.5.5　分解质因数　　43

　　2.6　给泰朵拉讲解　　49

　　2.7　十分感谢　　51

　　2.8　单位圆上的有理点　　52

　　第3章　互质　　59

　　3.1　尤里　　59

　　3.2　分数　　61

　　3.3　最大公约数和最小公倍数　　63

　　3.4　打破砂锅问到底的人　　68

　　3.5　米尔嘉　　69

　　3.6　质数指数记数法　　70

　　3.6.1　实例　　70

　　3.6.2　节奏加快　　73

　　3.6.3　乘法运算　　74

　　3.6.4　最大公约数　　75

　　3.6.5　向着无限维空间出发　　77

　　3.7　米尔嘉大人　　78

　　第4章　反证法　　83

　　4.1　家中　　83

　　4.1.1　定义　　83

　　4.1.2　命题　　86

　　4.1.3　数学公式　　88

　　4.1.4　证明　　95

　　4.2　高中　　97

　　4.2.1　奇偶　　97

　　4.2.2　矛盾　　101

　　第5章　可以粉碎的质数　　105

　　5.1　教室　　105

　　5.1.1　速度题　　105

　　5.1.2　用一次方程定义数字　　107

　　5.1.3　用二次方程定义数字　　109

　　5.2　复数的和与积　　111

　　5.2.1　复数的和　　111

　　5.2.2　复数的积　　112

　　5.2.3　复平面上的±i　　116

　　5.3　五个格点　　120

　　5.3.1　卡片　　120

　　5.3.2　“豆子”咖啡店　　122

　　5.4　可以粉碎的质数　　126

　　第6章　阿贝尔群的眼泪　　141

　　6.1　奔跑的早晨　　141

　　6.2　第一天　　144

　　6.2.1　为了将运算引入集合　　144

　　6.2.2　运算　　145

　　6.2.3　结合律　　148

　　6.2.4　单位元　　149

　　6.2.5　逆元　　150

　　6.2.6　群的定义　　151

　　6.2.7　群的示例　　151

　　6.2.8　最小的群　　155

　　6.2.9　有2个元素的群　　156

　　6.2.10　同构　　158

　　6.2.11　用餐　　160

　　6.3　第二天　　160

　　6.3.1　交换律　　160

　　6.3.2　正多边形　　162

　　6.3.3　数学文章的解释　　164

　　6.3.4　辩群公理　　166

　　6.4　真实的样子　　167

　　6.4.1　本质和抽象化　　167

　　6.4.2　摇摆不定的心　　169

　　第7章　以发型为模　　173

　　7.1　时钟　　173

　　7.1.1　余数的定义　　173

　　7.1.2　时针指示之物　　176

　　7.2　同余　　177

　　7.2.1　余项　　177

　　7.2.2　同余　　181

　　7.2.3　同余的含义　　184

　　7.2.4　不拘小节地同等看待　　184

　　7.2.5　等式和同余式　　185

　　7.2.6　两边同时做除法运算的条件　　186

　　7.2.7　拐杖　　190

　　7.3　除法的本质　　192

　　7.3.1　喝着可可　　192

　　7.3.2　运算表的研究　　193

　　7.3.3　证明　　198

　　7.4　群·环·域　　200

　　7.4.1　既约剩余类群　　200

　　7.4.2　由群到环　　203

　　7.4.3　由环到域　　209

　　7.5　以发型为模　　214

　　第8章　无穷递降法　　217

　　8.1　费马大定理　　217

　　8.2　泰朵拉的三角形　　224

　　8.2.1　图书室　　224

　　8.2.2　曲曲折折的小路　　229

　　8.3　我的旅行　　230

　　8.3.1　旅行的出发点：用m, n表示A, B, C, D　　230

　　8.3.2　原子和基本粒子的关系：用e, f, s, t 表示m, n　　235

　　8.3.3　研究基本粒子s+t, s-t　　237

　　8.3.4　基本粒子和夸克的关系：用u, v表示s, t　　240

　　8.4　尤里的灵感　　242

　　8.4.1　房间　　242

　　8.4.2　小学　　243

　　8.4.3　自动贩卖机　　245

　　8.5　米尔嘉的证明　　252

　　8.5.1　备战　　252

　　8.5.2　 米尔嘉　　253

　　8.5.3　就差填上最后一块拼图　　258

　　第9章　最美的数学公式　　261

　　9.1　最美的数学公式　　261

　　9.1.1　欧拉的式子　　261

　　9.1.2　欧拉的公式　　263

　　9.1.3　指数运算法则　　267

　　9.1.4　-1次方，1/2次方　　272

　　9.1.5　指数函数　　273

　　9.1.6　遵守数学公式　　277

　　9.1.7　向三角函数架起桥梁　　279

　　9.2　准备庆功宴　　286

　　9.2.1　音乐教室　　286

　　9.2.2　自己家　　287

　　第10章　费马大定理　　289

　　10.1　公开研讨会　　289

　　10.2　历史　　291

　　10.2.1　问题　　291

　　10.2.2　初等数论的时代　　292

　　10.2.3　代数数论时代　　293

　　10.2.4　几何数论时代　　295

　　10.3　怀尔斯的兴奋　　296

　　10.3.1　搭乘时间机器　　296

　　10.3.2　从“1986年的景色”发现问题　　297

　　10.3.3　半稳定的椭圆曲线　　300

　　10.3.4　证明概要　　302

　　10.4　椭圆曲线的世界　　303

　　10.4.1　什么是椭圆曲线　　303

　　10.4.2　从有理数域到有限域　　305

　　10.4.3　有限域F₂　　307

　　10.4.4　有限域F₃　　309

　　10.4.5　有限域F 5　　310

　　10.4.6　点的个数　　312

　　10.4.7　棱柱　　313

　　10.5　自守形式的世界　　314

　　10.5.1　保护形式　　314

　　10.5.2　q展开　　316

　　10.5.3　从F(q)到数列a(k)　　317

　　10.6　谷山-志村定理　　321

　　10.6.1　两个世界　　321

　　10.6.2　弗赖曲线　　323

　　10.6.3　半稳定　　323

　　10.7　庆功宴　　326

　　10.7.1　自己家中　　326

　　10.7.2　Zeta·变奏曲　　327

　　10.7.3　生产的孤独　　330

　　10.7.4　尤里的灵感　　331

　　10.7.5　并非偶然　　334

　　10.7.6　平安夜　　336

　　10.8　仙女座也研究数学　　336

　　尾声　　341

　　后记　　345

　　参考文献和导读　　347