数学简史.mobi 莫里斯·克莱因 探讨数学史上的重要事件和发展

《数学简史:确定性的消失》是由美国数学史大师莫里斯·克莱因(Morris Kline)所著,出版社是中信出版社,出品方是湖岸。这本书的原名是“Mathematics: The Loss of Certainty”,译者是李宏魁。这本书于2019年3月31日出版,全书共464页,定价为78.00元,装帧为平装,ISBN编号为9787508693705。

数学简史.mobi 莫里斯·克莱因 探讨数学史上的重要事件和发展

这本书主要内容是探讨数学史上的重要事件和发展,特别是数学在直觉、逻辑、应用之间的穿梭往复。书中提到了数学史上的三次危机:非欧几何对欧氏几何的冲击、无理数的发现和数的扩张、微积分带来的分析困境,以及集合论悖论和其他逻辑悖论的出现。这些事件一次次使得数学大厦面临倒塌的危险,但数学最终都能够吸收这些新的发现,不断发展壮大。

克莱因在书中不仅讲述了数学的起源、繁荣和科学的数学化,还讨论了数学与确定性(逻辑、严密性、完备性)渐行渐远的现状。他强调数学不是天然宝石,而是人工创造的,数学家依靠的是数学思维,而不仅仅是运算准确和迅速。

这本书旨在打破人们对于物理世界真理和人类理性严密的迷信,通过数学史的大事件,解析数学思想和思维变迁的脉络。克莱因用数学来解析思想,深入探讨了数千年的数学历史,展现了数学作为一种思考方式的独特魅力。

  《数学简史:确定性的消失》作者简介

  莫里斯·克莱因(Morris Kline,1908-1992)

  数学史大家、数学哲学家。二战期间在美国军方的Signal Corps工作,他以物理学家的身份,在当时研发了雷达的工程实验室工作。二战结束之后,他继续研究电磁学,并于1946年在库朗数学研究所担任所长一职。1952年回到他的母校纽约大学,成为全职数学教授,并一直从事数学史研究、写作和教学直到逝世。他不仅以数学史研究闻名于世,而且在20世纪下半叶的数学课程教育改革中发挥了重要的作用,他对数学研究和教育的实用性的强调推动了20世纪60年代新数学运动(New Math)的开展。

  著有四卷本数学史名著《古今数学思想》《数学简史:确定性的消失》《西方文化中的数学》《微积分:一条直觉与物理的研究进路》等。

  克莱因对当代数学研究方法持批评态度,他认为大多数学家从现实世界退缩而转向关注于数学之中产生的问题,他们抛弃了数学的传统与遗产。本书是他对当代数学处在自给自足和自我设限的境地的最知名反思。

  《数学简史:确定性的消失》目录

  序言

  引言:主题 / 001

  第1章 数学真理的起源 / 009

  第2章 数学真理的繁荣 / 035

  第3章 科学的数学化 / 059

  第4章 第一场灾难:真理的丧失 / 083

  第5章 一门逻辑学科不合逻辑的发展 / 121

  第6章 不合逻辑的发展:分析的困境 / 155

  第7章 不合逻辑的发展:19世纪的困境 / 185

  第8章 不合逻辑的发展:天堂之门 / 207

  第9章 天堂受阻:理性的新危机 / 237

  第10章 逻辑主义与直觉主义 / 261

  第11章 形式主义与集合论公理化基础 / 297

  第12章 灾难 / 313

  第13章 数学的孤立 / 337

  第14章 数学向何处去 / 371

  第15章 自然的权威 / 397

  参考书目 / 430

  人名索引 / 438


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